Математический справочник: уравнения, системы, задачи и проверка решений
правила, примеры, калькуляторы и школьные задания
Алгебра 5-11 класс
Материалы для самостоятельной проверки

Решение уравнения |x| = 23

Уравнение |x| = 23 относится к типовой школьной серии. Ниже есть ответ, подробный ход решения, проверка и близкие по способу примеры.
Ответ и готовое решение
|x| = 23
Ответ: x₁ = -23; x₂ = 23

Решение по шагам

ШагПреобразование
1Рассматриваем два случая: x = 23 и x = -23.
2Оба значения имеют модуль 23.

Проверка ответа

|23| = 23 и |-23| = 23.

Почему решение работает

Два решения появляются из геометрического смысла модуля: на числовой прямой есть две точки на одинаковом расстоянии от нуля.

Похожие примеры

УравнениеОтветЗачем решить
|x| = 24x₁ = -24; x₂ = 24Два симметричных значения.
|x| = 25x₁ = -25; x₂ = 25Два симметричных значения.
|x| = 26x₁ = -26; x₂ = 26Два симметричных значения.

Частые ошибки

  • Забывают отрицательный вариант.
  • Считают модуль отрицательным числом.
  • Путают |x|=n и x=n.

Похожие готовые решения

УравнениеОтвет
|x| = 2x₁ = -2; x₂ = 2Открыть
|x| = 20x₁ = -20; x₂ = 20Открыть
|x| = 21x₁ = -21; x₂ = 21Открыть
|x| = 22x₁ = -22; x₂ = 22Открыть
|x| = 24x₁ = -24; x₂ = 24Открыть
|x| = 25x₁ = -25; x₂ = 25Открыть
|x| = 26x₁ = -26; x₂ = 26Открыть
|x| = 27x₁ = -27; x₂ = 27Открыть

Проверить другое уравнение

Решить линейное или квадратное уравнение
Пример: 2x + 5 = 17.

Вопросы по этому уравнению

Какой ответ у уравнения |x| = 23?

Ответ: x₁ = -23; x₂ = 23. Все преобразования приведены выше.

Можно ли решить |x| = 23 онлайн?

Да. На этой странице есть готовый пошаговый разбор, а ниже можно ввести другое уравнение в калькулятор.

Как проверить найденный ответ?

|23| = 23 и |-23| = 23.

Какое правило используется?

Модуль показывает расстояние от нуля. При n>0 у |x|=n два симметричных решения, при n=0 одно.

По этой теме