Математический справочник: уравнения, системы, задачи и проверка решений
правила, примеры, калькуляторы и школьные задания
Алгебра 5-11 класс
Материалы для самостоятельной проверки

Решение уравнения |x| = 21

На странице показано готовое решение уравнения |x| = 21. Можно сверить ответ x₁ = -21; x₂ = 21, понять используемое правило и затем решить похожий пример самостоятельно.
Ответ и готовое решение
|x| = 21
Ответ: x₁ = -21; x₂ = 21

Решение по шагам

ШагПреобразование
1Рассматриваем два случая: x = 21 и x = -21.
2Оба значения имеют модуль 21.

Проверка ответа

|21| = 21 и |-21| = 21.

Почему решение работает

Два решения появляются из геометрического смысла модуля: на числовой прямой есть две точки на одинаковом расстоянии от нуля.

Похожие примеры

УравнениеОтветЗачем решить
|x| = 22x₁ = -22; x₂ = 22Два симметричных значения.
|x| = 23x₁ = -23; x₂ = 23Два симметричных значения.
|x| = 24x₁ = -24; x₂ = 24Два симметричных значения.

Частые ошибки

  • Забывают отрицательный вариант.
  • Считают модуль отрицательным числом.
  • Путают |x|=n и x=n.

Похожие готовые решения

УравнениеОтвет
|x| = 18x₁ = -18; x₂ = 18Открыть
|x| = 19x₁ = -19; x₂ = 19Открыть
|x| = 2x₁ = -2; x₂ = 2Открыть
|x| = 20x₁ = -20; x₂ = 20Открыть
|x| = 22x₁ = -22; x₂ = 22Открыть
|x| = 23x₁ = -23; x₂ = 23Открыть
|x| = 24x₁ = -24; x₂ = 24Открыть
|x| = 25x₁ = -25; x₂ = 25Открыть

Проверить другое уравнение

Решить линейное или квадратное уравнение
Пример: 2x + 5 = 17.

Вопросы по этому уравнению

Какой ответ у уравнения |x| = 21?

Ответ: x₁ = -21; x₂ = 21. Все преобразования приведены выше.

Можно ли решить |x| = 21 онлайн?

Да. На этой странице есть готовый пошаговый разбор, а ниже можно ввести другое уравнение в калькулятор.

Как проверить найденный ответ?

|21| = 21 и |-21| = 21.

Какое правило используется?

Модуль показывает расстояние от нуля. При n>0 у |x|=n два симметричных решения, при n=0 одно.

По этой теме