Решение уравнения |x| = 2
Разберем уравнение |x| = 2 без пропусков: сначала короткий ответ, затем преобразования по шагам и проверка найденного значения.
Ответ и готовое решение
|x| = 2
Ответ: x₁ = -2; x₂ = 2
Решение по шагам
| Шаг | Преобразование |
|---|---|
| 1 | Рассматриваем два случая: x = 2 и x = -2. |
| 2 | Оба значения имеют модуль 2. |
Проверка ответа
|2| = 2 и |-2| = 2.
Почему решение работает
Два решения появляются из геометрического смысла модуля: на числовой прямой есть две точки на одинаковом расстоянии от нуля.
Похожие примеры
| Уравнение | Ответ | Зачем решить |
|---|---|---|
| |x| = 3 | x₁ = -3; x₂ = 3 | Два симметричных значения. |
| |x| = 4 | x₁ = -4; x₂ = 4 | Два симметричных значения. |
| |x| = 5 | x₁ = -5; x₂ = 5 | Два симметричных значения. |
Частые ошибки
- Забывают отрицательный вариант.
- Считают модуль отрицательным числом.
- Путают |x|=n и x=n.
Похожие готовые решения
| Уравнение | Ответ | |
|---|---|---|
| |x| = 16 | x₁ = -16; x₂ = 16 | Открыть |
| |x| = 17 | x₁ = -17; x₂ = 17 | Открыть |
| |x| = 18 | x₁ = -18; x₂ = 18 | Открыть |
| |x| = 19 | x₁ = -19; x₂ = 19 | Открыть |
| |x| = 20 | x₁ = -20; x₂ = 20 | Открыть |
| |x| = 21 | x₁ = -21; x₂ = 21 | Открыть |
| |x| = 22 | x₁ = -22; x₂ = 22 | Открыть |
| |x| = 23 | x₁ = -23; x₂ = 23 | Открыть |
Проверить другое уравнение
Решить линейное или квадратное уравнение
Пример: 2x + 5 = 17.
Вопросы по этому уравнению
Какой ответ у уравнения |x| = 2?
Ответ: x₁ = -2; x₂ = 2. Все преобразования приведены выше.
Можно ли решить |x| = 2 онлайн?
Да. На этой странице есть готовый пошаговый разбор, а ниже можно ввести другое уравнение в калькулятор.
Как проверить найденный ответ?
|2| = 2 и |-2| = 2.
Какое правило используется?
Модуль показывает расстояние от нуля. При n>0 у |x|=n два симметричных решения, при n=0 одно.