Решение уравнения x² + 5x - 24 = 0

Разберем уравнение x² + 5x - 24 = 0 без пропусков: сначала короткий ответ, затем преобразования по шагам и проверка найденного значения.

Ответ и готовое решение

x² + 5x - 24 = 0

Ответ: x₁ = -8; x₂ = 3

Решение по шагам

Шаг	Преобразование
1	Подбираем числа с суммой -5 и произведением -24.
2	Получаем множители (x - (-8))(x - (3)) = 0.
3	Приравниваем каждый множитель к нулю: x₁ = -8, x₂ = 3.

Проверка ответа

Сумма корней = -5, произведение = -24. Коэффициенты совпадают.

Почему решение работает

Целые корни позволяют увидеть структуру квадратного трехчлена без громоздких вычислений. При необходимости тот же ответ можно получить через дискриминант.

Уравнение	Ответ	Зачем решить
x² + 4x - 21 = 0	x₁ = -7; x₂ = 3	Целые корни и разложение.
x² + 4x - 32 = 0	x₁ = -8; x₂ = 4	Целые корни и разложение.
x² + 3x - 28 = 0	x₁ = -7; x₂ = 4	Целые корни и разложение.

Частые ошибки

Путают сумму и произведение корней.
Теряют знак при записи множителя x - r.
После разложения приравнивают к нулю только один множитель.

Уравнение	Ответ
x² + 4x = 0	x₁ = -4; x₂ = 0	Открыть
x² + 5x + 4 = 0	x₁ = -4; x₂ = -1	Открыть
x² + 5x + 6 = 0	x₁ = -3; x₂ = -2	Открыть
x² + 5x - 14 = 0	x₁ = -7; x₂ = 2	Открыть
x² + 5x - 36 = 0	x₁ = -9; x₂ = 4	Открыть
x² + 5x - 6 = 0	x₁ = -6; x₂ = 1	Открыть
x² + 5x = 0	x₁ = -5; x₂ = 0	Открыть
x² + 6x + 5 = 0	x₁ = -5; x₂ = -1	Открыть

Проверить другое уравнение

Решить линейное или квадратное уравнение

Пример: 2x + 5 = 17.

Вопросы по этому уравнению

Какой ответ у уравнения x² + 5x - 24 = 0?

Ответ: x₁ = -8; x₂ = 3. Все преобразования приведены выше.

Можно ли решить x² + 5x - 24 = 0 онлайн?

Да. На этой странице есть готовый пошаговый разбор, а ниже можно ввести другое уравнение в калькулятор.

Как проверить найденный ответ?