Решение уравнения x² + 2x + 1 = 0

На странице показано готовое решение уравнения x² + 2x + 1 = 0. Можно сверить ответ x = -1, понять используемое правило и затем решить похожий пример самостоятельно.

Ответ и готовое решение

x² + 2x + 1 = 0

Ответ: x = -1

Решение по шагам

Шаг	Преобразование
1	Подбираем числа с суммой -2 и произведением 1.
2	Получаем множители (x - (-1))(x - (-1)) = 0.
3	Оба множителя дают один корень x = -1.

Проверка ответа

Сумма корней = -2, произведение = 1. Коэффициенты совпадают.

Почему решение работает

Целые корни позволяют увидеть структуру квадратного трехчлена без громоздких вычислений. При необходимости тот же ответ можно получить через дискриминант.

Уравнение	Ответ	Зачем решить
x² + 1x = 0	x₁ = 0; x₂ = -1	Целые корни и разложение.
x² + 1x = 0	x₁ = -1; x₂ = 0	Целые корни и разложение.
x² = 0	x = 0	Целые корни и разложение.

Частые ошибки

Путают сумму и произведение корней.
Теряют знак при записи множителя x - r.
После разложения приравнивают к нулю только один множитель.

Уравнение	Ответ
x² + 1x - 30 = 0	x₁ = -6; x₂ = 5	Открыть
x² + 1x - 42 = 0	x₁ = -7; x₂ = 6	Открыть
x² + 1x - 6 = 0	x₁ = -3; x₂ = 2	Открыть
x² + 1x = 0	x₁ = -1; x₂ = 0	Открыть
x² + 2x - 15 = 0	x₁ = -5; x₂ = 3	Открыть
x² + 2x - 24 = 0	x₁ = -6; x₂ = 4	Открыть
x² + 2x - 3 = 0	x₁ = -3; x₂ = 1	Открыть
x² + 2x - 35 = 0	x₁ = -7; x₂ = 5	Открыть

Проверить другое уравнение

Решить линейное или квадратное уравнение

Пример: 2x + 5 = 17.

Вопросы по этому уравнению

Какой ответ у уравнения x² + 2x + 1 = 0?

Ответ: x = -1. Все преобразования приведены выше.

Можно ли решить x² + 2x + 1 = 0 онлайн?

Да. На этой странице есть готовый пошаговый разбор, а ниже можно ввести другое уравнение в калькулятор.

Как проверить найденный ответ?