Решение уравнения x² + 10x + 25 = 0

На странице показано готовое решение уравнения x² + 10x + 25 = 0. Можно сверить ответ x = -5, понять используемое правило и затем решить похожий пример самостоятельно.

Ответ и готовое решение

x² + 10x + 25 = 0

Ответ: x = -5

Решение по шагам

Шаг	Преобразование
1	Подбираем числа с суммой -10 и произведением 25.
2	Получаем множители (x - (-5))(x - (-5)) = 0.
3	Оба множителя дают один корень x = -5.

Проверка ответа

Сумма корней = -10, произведение = 25. Коэффициенты совпадают.

Почему решение работает

Целые корни позволяют увидеть структуру квадратного трехчлена без громоздких вычислений. При необходимости тот же ответ можно получить через дискриминант.

Уравнение	Ответ	Зачем решить
x² + 9x + 20 = 0	x₁ = -4; x₂ = -5	Целые корни и разложение.
x² + 9x + 20 = 0	x₁ = -5; x₂ = -4	Целые корни и разложение.
x² + 8x + 16 = 0	x = -4	Целые корни и разложение.

Частые ошибки

Путают сумму и произведение корней.
Теряют знак при записи множителя x - r.
После разложения приравнивают к нулю только один множитель.

Уравнение	Ответ
x² + 10x + 16 = 0	x₁ = -8; x₂ = -2	Открыть
x² + 10x + 21 = 0	x₁ = -7; x₂ = -3	Открыть
x² + 10x + 24 = 0	x₁ = -6; x₂ = -4	Открыть
x² + 10x + 9 = 0	x₁ = -9; x₂ = -1	Открыть
x² + 10x = 0	x₁ = -10; x₂ = 0	Открыть
x² + 11x + 10 = 0	x₁ = -10; x₂ = -1	Открыть
x² + 11x + 18 = 0	x₁ = -9; x₂ = -2	Открыть
x² + 11x + 24 = 0	x₁ = -8; x₂ = -3	Открыть

Проверить другое уравнение

Решить линейное или квадратное уравнение

Пример: 2x + 5 = 17.

Вопросы по этому уравнению

Какой ответ у уравнения x² + 10x + 25 = 0?

Ответ: x = -5. Все преобразования приведены выше.

Можно ли решить x² + 10x + 25 = 0 онлайн?

Да. На этой странице есть готовый пошаговый разбор, а ниже можно ввести другое уравнение в калькулятор.

Как проверить найденный ответ?