Решение уравнения x² - 7x + 12 = 0

Разберем уравнение x² - 7x + 12 = 0 без пропусков: сначала короткий ответ, затем преобразования по шагам и проверка найденного значения.

Ответ и готовое решение

x² - 7x + 12 = 0

Ответ: x₁ = 3; x₂ = 4

Решение по шагам

Шаг	Преобразование
1	Подбираем числа с суммой 7 и произведением 12.
2	Получаем множители (x - (3))(x - (4)) = 0.
3	Приравниваем каждый множитель к нулю: x₁ = 3, x₂ = 4.

Проверка ответа

Сумма корней = 7, произведение = 12. Коэффициенты совпадают.

Почему решение работает

Целые корни позволяют увидеть структуру квадратного трехчлена без громоздких вычислений. При необходимости тот же ответ можно получить через дискриминант.

Уравнение	Ответ	Зачем решить
x² - 8x + 16 = 0	x = 4	Целые корни и разложение.
x² - 8x + 15 = 0	x₁ = 3; x₂ = 5	Целые корни и разложение.
x² - 9x + 20 = 0	x₁ = 4; x₂ = 5	Целые корни и разложение.

Частые ошибки

Путают сумму и произведение корней.
Теряют знак при записи множителя x - r.
После разложения приравнивают к нулю только один множитель.

Уравнение	Ответ
x² - 6x - 40 = 0	x₁ = -4; x₂ = 10	Открыть
x² - 6x - 7 = 0	x₁ = -1; x₂ = 7	Открыть
x² - 6x = 0	x₁ = 0; x₂ = 6	Открыть
x² - 7x + 10 = 0	x₁ = 2; x₂ = 5	Открыть
x² - 7x + 6 = 0	x₁ = 1; x₂ = 6	Открыть
x² - 7x - 18 = 0	x₁ = -2; x₂ = 9	Открыть
x² - 7x - 30 = 0	x₁ = -3; x₂ = 10	Открыть
x² - 7x - 8 = 0	x₁ = -1; x₂ = 8	Открыть

Проверить другое уравнение

Решить линейное или квадратное уравнение

Пример: 2x + 5 = 17.

Вопросы по этому уравнению

Какой ответ у уравнения x² - 7x + 12 = 0?

Ответ: x₁ = 3; x₂ = 4. Все преобразования приведены выше.

Можно ли решить x² - 7x + 12 = 0 онлайн?

Да. На этой странице есть готовый пошаговый разбор, а ниже можно ввести другое уравнение в калькулятор.

Как проверить найденный ответ?