Решение уравнения x² - 2x - 3 = 0

Уравнение x² - 2x - 3 = 0 относится к типовой школьной серии. Ниже есть ответ, подробный ход решения, проверка и близкие по способу примеры.

Ответ и готовое решение

x² - 2x - 3 = 0

Ответ: x₁ = -1; x₂ = 3

Решение по шагам

Шаг	Преобразование
1	Подбираем числа с суммой 2 и произведением -3.
2	Получаем множители (x - (-1))(x - (3)) = 0.
3	Приравниваем каждый множитель к нулю: x₁ = -1, x₂ = 3.

Проверка ответа

Сумма корней = 2, произведение = -3. Коэффициенты совпадают.

Почему решение работает

Целые корни позволяют увидеть структуру квадратного трехчлена без громоздких вычислений. При необходимости тот же ответ можно получить через дискриминант.

Уравнение	Ответ	Зачем решить
x² - 3x = 0	x₁ = 0; x₂ = 3	Целые корни и разложение.
x² - 3x - 4 = 0	x₁ = -1; x₂ = 4	Целые корни и разложение.
x² - 4x = 0	x₁ = 0; x₂ = 4	Целые корни и разложение.

Частые ошибки

Путают сумму и произведение корней.
Теряют знак при записи множителя x - r.
После разложения приравнивают к нулю только один множитель.

Уравнение	Ответ
x² - 25 = 0	x₁ = -5; x₂ = 5	Открыть
x² - 2x + 1 = 0	x = 1	Открыть
x² - 2x - 15 = 0	x₁ = -3; x₂ = 5	Открыть
x² - 2x - 24 = 0	x₁ = -4; x₂ = 6	Открыть
x² - 2x - 35 = 0	x₁ = -5; x₂ = 7	Открыть
x² - 2x - 48 = 0	x₁ = -6; x₂ = 8	Открыть
x² - 2x - 8 = 0	x₁ = -2; x₂ = 4	Открыть
x² - 2x = 0	x₁ = 0; x₂ = 2	Открыть

Проверить другое уравнение

Решить линейное или квадратное уравнение

Пример: 2x + 5 = 17.

Вопросы по этому уравнению

Какой ответ у уравнения x² - 2x - 3 = 0?

Ответ: x₁ = -1; x₂ = 3. Все преобразования приведены выше.

Можно ли решить x² - 2x - 3 = 0 онлайн?

Да. На этой странице есть готовый пошаговый разбор, а ниже можно ввести другое уравнение в калькулятор.

Как проверить найденный ответ?