Математический справочник: уравнения, системы, задачи и проверка решений
правила, примеры, калькуляторы и школьные задания
Алгебра 5-11 класс
Материалы для самостоятельной проверки

Решение уравнения x² = 52

На странице показано готовое решение уравнения x² = 52. Можно сверить ответ x = ±√52, понять используемое правило и затем решить похожий пример самостоятельно.
Ответ и готовое решение
x² = 52
Ответ: x = ±√52

Решение по шагам

ШагПреобразование
1Извлекаем квадратный корень из обеих частей.
2Учитываем оба знака: x = ±√52.

Проверка ответа

Оба значения после возведения в квадрат дают 52.

Почему решение работает

Знак ± принципиален: квадрат положительного и отрицательного числа одинаков. Если число не является полным квадратом, точный ответ оставляют через √.

Похожие примеры

УравнениеОтветЗачем решить
x² = 53x = ±√53Сравните число корней.
x² = 56x = ±√56Сравните число корней.
x² = 61x = ±√61Сравните число корней.

Частые ошибки

  • Записывают только положительный корень.
  • Пытаются извлечь целый корень из числа, которое не является полным квадратом.
  • Путают x²=n с x=n².

Похожие готовые решения

УравнениеОтвет
x² = 48x = ±√48Открыть
x² = 49x₁ = -7; x₂ = 7Открыть
x² = 50x = ±√50Открыть
x² = 51x = ±√51Открыть
x² = 53x = ±√53Открыть
x² = 54x = ±√54Открыть
x² = 55x = ±√55Открыть
x² = 56x = ±√56Открыть

Проверить другое уравнение

Решить линейное или квадратное уравнение
Пример: 2x + 5 = 17.

Вопросы по этому уравнению

Какой ответ у уравнения x² = 52?

Ответ: x = ±√52. Все преобразования приведены выше.

Можно ли решить x² = 52 онлайн?

Да. На этой странице есть готовый пошаговый разбор, а ниже можно ввести другое уравнение в калькулятор.

Как проверить найденный ответ?

Оба значения после возведения в квадрат дают 52.

Какое правило используется?

Из x²=n при n>0 получаются два противоположных действительных корня; при n=0 корень один.

По этой теме