Решение уравнения x² = 100
Уравнение x² = 100 относится к типовой школьной серии. Ниже есть ответ, подробный ход решения, проверка и близкие по способу примеры.
Ответ и готовое решение
x² = 100
Ответ: x₁ = -10; x₂ = 10
Решение по шагам
| Шаг | Преобразование |
|---|---|
| 1 | Извлекаем квадратный корень из обеих частей. |
| 2 | Учитываем оба знака: x = ±√100. |
Проверка ответа
Оба значения после возведения в квадрат дают 100.
Почему решение работает
Знак ± принципиален: квадрат положительного и отрицательного числа одинаков. Если число не является полным квадратом, точный ответ оставляют через √.
Похожие примеры
| Уравнение | Ответ | Зачем решить |
|---|---|---|
| x² = 101 | x = ±√101 | Сравните число корней. |
| x² = 104 | x = ±√104 | Сравните число корней. |
| x² = 109 | x = ±√109 | Сравните число корней. |
Частые ошибки
- Записывают только положительный корень.
- Пытаются извлечь целый корень из числа, которое не является полным квадратом.
- Путают x²=n с x=n².
Похожие готовые решения
| Уравнение | Ответ | |
|---|---|---|
| x² = 1 | x₁ = -1; x₂ = 1 | Открыть |
| x² = 12 | x = ±√12 | Открыть |
| x² = 13 | x = ±√13 | Открыть |
| x² = 14 | x = ±√14 | Открыть |
| x² = 15 | x = ±√15 | Открыть |
| x² = 16 | x₁ = -4; x₂ = 4 | Открыть |
Проверить другое уравнение
Решить линейное или квадратное уравнение
Пример: 2x + 5 = 17.
Вопросы по этому уравнению
Какой ответ у уравнения x² = 100?
Ответ: x₁ = -10; x₂ = 10. Все преобразования приведены выше.
Можно ли решить x² = 100 онлайн?
Да. На этой странице есть готовый пошаговый разбор, а ниже можно ввести другое уравнение в калькулятор.
Как проверить найденный ответ?
Оба значения после возведения в квадрат дают 100.
Какое правило используется?
Из x²=n при n>0 получаются два противоположных действительных корня; при n=0 корень один.