Решение уравнения x²=10
Разберем уравнение x²=10: сначала запишем ответ, затем выполним преобразования по шагам и проверим найденное значение в исходном равенстве.
Ответ и готовое решение
x²=10
Ответ: x = -√10; x = √10
Решение по шагам
| Шаг | Преобразование |
|---|---|
| 1 | Из x² = 10 извлекаем квадратный корень. |
| 2 | x = ±√10. |
Проверка ответа
Квадраты найденных значений равны 10.
Почему решение работает
При извлечении квадратного корня из положительного числа нужно учитывать два знака: плюс и минус. Квадраты найденных значений равны 10.
Похожие примеры
| Уравнение | Ответ | Зачем решить |
|---|---|---|
| x² = 4 | x = -2; x = 2 | Два корня. |
| x² = 9 | x = -3; x = 3 | Целые корни. |
| x² = 5 | x = -√5; x = √5 | Иррациональные корни. |
Частые ошибки
- Меняют знак без равносильного преобразования обеих частей.
- Пропускают ограничение или особый случай уравнения.
- Не проверяют найденный корень в исходном уравнении.
Проверить другое уравнение
Решить линейное или квадратное уравнение
Пример: 2x + 5 = 17.
Вопросы по этому уравнению
Какой ответ у уравнения x²=10?
Ответ: x = -√10; x = √10. Все основные шаги решения приведены выше.
Как проверить решение x²=10?
Квадраты найденных значений равны 10.
Можно ли решить похожее уравнение онлайн?
Да. Ниже на странице есть калькулятор для собственного примера и ссылки на связанные виды уравнений.
Зачем делать проверку подстановкой?
Подстановка позволяет убедиться, что найденное значение действительно превращает исходное уравнение в верное равенство.