Решение уравнения x=-x
Разберем уравнение x=-x: сначала запишем ответ, затем выполним преобразования по шагам и проверим найденное значение в исходном равенстве.
Ответ и готовое решение
x=-x
Ответ: x = 0
Решение по шагам
| Шаг | Преобразование |
|---|---|
| 1 | Переносим -x в левую часть: x + x = 0. |
| 2 | Получаем 2x = 0. |
| 3 | Делим обе части на 2: x = 0. |
Проверка ответа
Подставляем x = 0: 0 = -0. Равенство верно.
Почему решение работает
Если переменная стоит в обеих частях, члены с x собирают в одной части, выполняя одинаковые преобразования с обеими сторонами равенства. Подставляем x = 0: 0 = -0. Равенство верно.
Похожие примеры
| Уравнение | Ответ | Зачем решить |
|---|---|---|
| x = -x | x = 0 | Переменная в обеих частях. |
| 2x = -2x | x = 0 | Собираем члены с x. |
| x + 3 = -x + 3 | x = 0 | Сначала переносим переменные. |
Частые ошибки
- Меняют знак без равносильного преобразования обеих частей.
- Пропускают ограничение или особый случай уравнения.
- Не проверяют найденный корень в исходном уравнении.
Проверить другое уравнение
Решить линейное или квадратное уравнение
Пример: 2x + 5 = 17.
Вопросы по этому уравнению
Какой ответ у уравнения x=-x?
Ответ: x = 0. Все основные шаги решения приведены выше.
Как проверить решение x=-x?
Подставляем x = 0: 0 = -0. Равенство верно.
Можно ли решить похожее уравнение онлайн?
Да. Ниже на странице есть калькулятор для собственного примера и ссылки на связанные виды уравнений.
Зачем делать проверку подстановкой?
Подстановка позволяет убедиться, что найденное значение действительно превращает исходное уравнение в верное равенство.