Математический справочник: уравнения, системы, задачи и проверка решений
правила, примеры, калькуляторы и школьные задания
Алгебра 5-11 класс
Материалы для самостоятельной проверки

Решение уравнения |x| = 6

Уравнение |x| = 6 относится к типовой школьной серии. Ниже есть ответ, подробный ход решения, проверка и близкие по способу примеры.
Ответ и готовое решение
|x| = 6
Ответ: x₁ = -6; x₂ = 6

Решение по шагам

ШагПреобразование
1Рассматриваем два случая: x = 6 и x = -6.
2Оба значения имеют модуль 6.

Проверка ответа

|6| = 6 и |-6| = 6.

Почему решение работает

Два решения появляются из геометрического смысла модуля: на числовой прямой есть две точки на одинаковом расстоянии от нуля.

Похожие примеры

УравнениеОтветЗачем решить
|x| = 7x₁ = -7; x₂ = 7Два симметричных значения.
|x| = 8x₁ = -8; x₂ = 8Два симметричных значения.
|x| = 9x₁ = -9; x₂ = 9Два симметричных значения.

Частые ошибки

  • Забывают отрицательный вариант.
  • Считают модуль отрицательным числом.
  • Путают |x|=n и x=n.

Похожие готовые решения

УравнениеОтвет
|x| = 35x₁ = -35; x₂ = 35Открыть
|x| = 36x₁ = -36; x₂ = 36Открыть
|x| = 37x₁ = -37; x₂ = 37Открыть
|x| = 38x₁ = -38; x₂ = 38Открыть
|x| = 8x₁ = -8; x₂ = 8Открыть
|x| = 9x₁ = -9; x₂ = 9Открыть
|x| = 34x₁ = -34; x₂ = 34Открыть

Проверить другое уравнение

Решить линейное или квадратное уравнение
Пример: 2x + 5 = 17.

Вопросы по этому уравнению

Какой ответ у уравнения |x| = 6?

Ответ: x₁ = -6; x₂ = 6. Все преобразования приведены выше.

Можно ли решить |x| = 6 онлайн?

Да. На этой странице есть готовый пошаговый разбор, а ниже можно ввести другое уравнение в калькулятор.

Как проверить найденный ответ?

|6| = 6 и |-6| = 6.

Какое правило используется?

Модуль показывает расстояние от нуля. При n>0 у |x|=n два симметричных решения, при n=0 одно.

По этой теме