Решение уравнения |x| = 3
Разберем уравнение |x| = 3 без пропусков: сначала короткий ответ, затем преобразования по шагам и проверка найденного значения.
Ответ и готовое решение
|x| = 3
Ответ: x₁ = -3; x₂ = 3
Решение по шагам
| Шаг | Преобразование |
|---|---|
| 1 | Рассматриваем два случая: x = 3 и x = -3. |
| 2 | Оба значения имеют модуль 3. |
Проверка ответа
|3| = 3 и |-3| = 3.
Почему решение работает
Два решения появляются из геометрического смысла модуля: на числовой прямой есть две точки на одинаковом расстоянии от нуля.
Похожие примеры
| Уравнение | Ответ | Зачем решить |
|---|---|---|
| |x| = 4 | x₁ = -4; x₂ = 4 | Два симметричных значения. |
| |x| = 5 | x₁ = -5; x₂ = 5 | Два симметричных значения. |
| |x| = 6 | x₁ = -6; x₂ = 6 | Два симметричных значения. |
Частые ошибки
- Забывают отрицательный вариант.
- Считают модуль отрицательным числом.
- Путают |x|=n и x=n.
Похожие готовые решения
| Уравнение | Ответ | |
|---|---|---|
| |x| = 26 | x₁ = -26; x₂ = 26 | Открыть |
| |x| = 27 | x₁ = -27; x₂ = 27 | Открыть |
| |x| = 28 | x₁ = -28; x₂ = 28 | Открыть |
| |x| = 29 | x₁ = -29; x₂ = 29 | Открыть |
| |x| = 30 | x₁ = -30; x₂ = 30 | Открыть |
| |x| = 31 | x₁ = -31; x₂ = 31 | Открыть |
| |x| = 32 | x₁ = -32; x₂ = 32 | Открыть |
| |x| = 33 | x₁ = -33; x₂ = 33 | Открыть |
Проверить другое уравнение
Решить линейное или квадратное уравнение
Пример: 2x + 5 = 17.
Вопросы по этому уравнению
Какой ответ у уравнения |x| = 3?
Ответ: x₁ = -3; x₂ = 3. Все преобразования приведены выше.
Можно ли решить |x| = 3 онлайн?
Да. На этой странице есть готовый пошаговый разбор, а ниже можно ввести другое уравнение в калькулятор.
Как проверить найденный ответ?
|3| = 3 и |-3| = 3.
Какое правило используется?
Модуль показывает расстояние от нуля. При n>0 у |x|=n два симметричных решения, при n=0 одно.