Математический справочник: уравнения, системы, задачи и проверка решений
правила, примеры, калькуляторы и школьные задания
Алгебра 5-11 класс
Материалы для самостоятельной проверки

Решение уравнения √x = 24

На странице показано готовое решение уравнения √x = 24. Можно сверить ответ x = 576, понять используемое правило и затем решить похожий пример самостоятельно.
Ответ и готовое решение
√x = 24
Ответ: x = 576

Решение по шагам

ШагПреобразование
1ОДЗ: x ≥ 0.
2Возводим обе части в квадрат: x = 24².
3Получаем x = 576.

Проверка ответа

√576 = 24. Проверка верна.

Почему решение работает

После возведения в квадрат обязательна проверка, особенно в более сложных иррациональных уравнениях. В данном типе правая часть уже неотрицательна.

Похожие примеры

УравнениеОтветЗачем решить
√x = 25x = 625Возведение обеих частей в квадрат.
√x = 26x = 676Возведение обеих частей в квадрат.
√x = 27x = 729Возведение обеих частей в квадрат.

Частые ошибки

  • Забывают ОДЗ x ≥ 0.
  • Возводят в квадрат только одну часть равенства.
  • Не проверяют результат после возведения в квадрат.

Похожие готовые решения

УравнениеОтвет
√x = 20x = 400Открыть
√x = 21x = 441Открыть
√x = 22x = 484Открыть
√x = 23x = 529Открыть
√x = 25x = 625Открыть
√x = 3x = 9Открыть
√x = 5x = 25Открыть
√x = 6x = 36Открыть

Проверить другое уравнение

Решить линейное или квадратное уравнение
Пример: 2x + 5 = 17.

Вопросы по этому уравнению

Какой ответ у уравнения √x = 24?

Ответ: x = 576. Все преобразования приведены выше.

Можно ли решить √x = 24 онлайн?

Да. На этой странице есть готовый пошаговый разбор, а ниже можно ввести другое уравнение в калькулятор.

Как проверить найденный ответ?

√576 = 24. Проверка верна.

Какое правило используется?

Квадратный корень неотрицателен. Для √x=n при n≥0 обе части можно возвести в квадрат.

По этой теме