Решение уравнения 540/x=9
Разберем уравнение 540/x=9: сначала запишем ответ, затем выполним преобразования по шагам и проверим найденное значение в исходном равенстве.
Ответ и готовое решение
540/x=9
Ответ: x = 60
Решение по шагам
| Шаг | Преобразование |
|---|---|
| 1 | Выписываем ОДЗ: x ≠ 0. |
| 2 | Умножаем обе части на x: 540 = 9x. |
| 3 | Делим на 9: x = 60. |
Проверка ответа
Подставляем x = 60: 540/60 = 9. Условие x ≠ 0 выполнено.
Почему решение работает
При неизвестной в знаменателе сначала фиксируют ОДЗ, затем умножают обе части на знаменатель и обязательно проверяют ответ. Подставляем x = 60: 540/60 = 9. Условие x ≠ 0 выполнено.
Похожие примеры
| Уравнение | Ответ | Зачем решить |
|---|---|---|
| 12/x = 3 | x = 4 | ОДЗ x ≠ 0. |
| 20/x = 5 | x = 4 | Пропорциональный пример. |
| 30/x = 6 | x = 5 | Проверка подстановкой. |
Частые ошибки
- Меняют знак без равносильного преобразования обеих частей.
- Пропускают ограничение или особый случай уравнения.
- Не проверяют найденный корень в исходном уравнении.
Проверить другое уравнение
Решить линейное или квадратное уравнение
Пример: 2x + 5 = 17.
Вопросы по этому уравнению
Какой ответ у уравнения 540/x=9?
Ответ: x = 60. Все основные шаги решения приведены выше.
Как проверить решение 540/x=9?
Подставляем x = 60: 540/60 = 9. Условие x ≠ 0 выполнено.
Можно ли решить похожее уравнение онлайн?
Да. Ниже на странице есть калькулятор для собственного примера и ссылки на связанные виды уравнений.
Зачем делать проверку подстановкой?
Подстановка позволяет убедиться, что найденное значение действительно превращает исходное уравнение в верное равенство.