Решение уравнения 2x=5
Разберем уравнение 2x=5: сначала запишем ответ, затем выполним преобразования по шагам и проверим найденное значение в исходном равенстве.
Ответ и готовое решение
2x=5
Ответ: x = 5/2
Решение по шагам
| Шаг | Преобразование |
|---|---|
| 1 | Делим обе части на коэффициент 2. |
| 2 | x = 5 / 2 = 5/2. |
Проверка ответа
Подставляем x = 5/2: 2 · (5/2) = 5. Равенство выполняется.
Почему решение работает
Чтобы найти x в уравнении ax = b при a ≠ 0, обе части делят на a. Подставляем x = 5/2: 2 · (5/2) = 5. Равенство выполняется.
Похожие примеры
| Уравнение | Ответ | Зачем решить |
|---|---|---|
| 3x = 12 | x = 4 | Деление на коэффициент. |
| 5x = 2 | x = 2/5 | Дробный ответ. |
| 7x = 0 | x = 0 | Нулевая правая часть. |
Частые ошибки
- Меняют знак без равносильного преобразования обеих частей.
- Пропускают ограничение или особый случай уравнения.
- Не проверяют найденный корень в исходном уравнении.
Проверить другое уравнение
Решить линейное или квадратное уравнение
Пример: 2x + 5 = 17.
Вопросы по этому уравнению
Какой ответ у уравнения 2x=5?
Ответ: x = 5/2. Все основные шаги решения приведены выше.
Как проверить решение 2x=5?
Подставляем x = 5/2: 2 · (5/2) = 5. Равенство выполняется.
Можно ли решить похожее уравнение онлайн?
Да. Ниже на странице есть калькулятор для собственного примера и ссылки на связанные виды уравнений.
Зачем делать проверку подстановкой?
Подстановка позволяет убедиться, что найденное значение действительно превращает исходное уравнение в верное равенство.