Уравнения со скобками
- понять правило по теме «Уравнения со скобками»
- увидеть пошаговый алгоритм и несколько примеров
- проверить типичные ошибки и перейти к практике
Основное правило
Перед переносом слагаемых раскройте скобки по распределительному закону и внимательно следите за знаком перед скобкой.
Порядок решения
| Шаг | Действие |
|---|---|
| 1 | Раскройте все скобки. |
| 2 | Приведите подобные слагаемые в каждой части. |
| 3 | Перенесите члены с x в одну часть, числа в другую. |
| 4 | Найдите x и проверьте подстановкой. |
Примеры с ответами
| Уравнение / пример | Ответ | Комментарий |
|---|---|---|
| 2(x+3)=14 | x = 4 | Раскрываем 2x+6=14. |
| 3(x-2)+5=11 | x = 4 | Сначала 3x-6+5=11. |
| 5-(2x-3)=10 | x = -1 | Минус перед скобкой меняет знаки. |
- Определите тип уравнения до вычислений.
- Записывайте преобразование каждой строки, не пропуская смену знака.
- Подставьте найденный корень в исходное уравнение.
Частые ошибки
- Не умножают коэффициент на каждый член в скобках.
- Не меняют знаки после минуса перед скобкой.
- Переносят слагаемые до упрощения и путаются в записи.
Что важно понимать
В линейных уравнениях основная задача - собрать переменную в одной части, числа в другой и получить коэффициент при x. Перед переносом удобно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. После деления на коэффициент подставьте найденное x в исходное равенство.
- когда нужно быстро вспомнить правило
- при разборе нового типа примеров
- перед переходом к более сложным уравнениям
Вопросы по теме
Как раскрыть скобки с минусом?
Если перед скобкой стоит минус, знак каждого слагаемого внутри меняется на противоположный.
Что делать после раскрытия скобок?
Привести подобные слагаемые и решить получившееся линейное уравнение.
Как понять, правильно ли решено Уравнения со скобками?
Подставьте найденные значения в исходное условие и проверьте все ограничения, которые действовали до преобразований.
Нужно ли записывать все шаги решения?
Для учебной работы лучше записывать ключевые преобразования: так проще проверить знаки, ОДЗ и место возможной ошибки.
Можно ли проверить ответ онлайн?
Если для темы доступен калькулятор или тренажер, используйте его после самостоятельного решения. Ссылка на подходящий инструмент находится рядом с материалом.